Riesgo Relativo

El Riesgo Relativo (RR) es una de las medidas estadísticas más utilizadas junto con el Odds Ratio y el Chi Cuadrado. En este articulo exploramos la definición del Riesgo Relativo, su utilidad y cómo calcular el Riesgo Relativo.

Definición de Riesgo Relativo

El Riesgo Relativo (RR), también conocido como Cociente de Riesgos, es una medida estadística utilizada en estudios de cohortes para evaluar la magnitud de la asociación entre una exposición y un resultado en el tiempo.

Es especialmente útil para comparar la incidencia de un evento en dos grupos, uno expuesto a un factor de interés y otro no expuesto.

Como Calcular el Riesgo Relativo

La fórmula del Riesgo Relativo es:

También puede expresarse en términos de proporciones de riesgo:

Donde:

• a: Número de individuos en el grupo expuesto que experimentaron el evento.
• b: Número de individuos en el grupo expuesto que no experimentaron el evento.
• c: Número de individuos en el grupo no expuesto que experimentaron el evento.
• d: Número de individuos en el grupo no expuesto que no experimentaron el evento.

Interpretación del Riesgo Relativo:

• RR = 1: Indica que no hay diferencia en la incidencia del evento entre los dos grupos. El riesgo es igual en ambos grupos.
• RR > 1: Indica que el grupo expuesto tiene un riesgo relativo mayor en comparación con el grupo no expuesto. Se interpreta como un mayor riesgo asociado con la exposición.
• RR < 1: Indica que el grupo expuesto tiene un riesgo relativo menor en comparación con el grupo no expuesto. Se interpreta como un menor riesgo asociado con la exposición.

Para calcular el Riesgo Relativo, primero necesitas conocer la tasa de incidencia en ambos grupos. La tasa de incidencia se calcula dividiendo el número de eventos por el tiempo de observación y el tamaño del grupo. Luego, utilizas estos valores en la fórmula del Riesgo Relativo.

Calcular el Riesgo Relativo Paso a paso

Para explicar como calcular el riesgo relativo paso a paso utilizaremos el siguiente ejemplo; Queremos determinar el riesgo que tienen los pacientes que fuman en comparación con aquellos que no fuman para desarrollar Enfermedad Pulmonar Obstructiva Crónica (EPOC)

El primer paso entonces es crear nuestra Tabla de contingencia o Tabla 2×2:

	Fumadores	No Fumadores
Desarrollo de EPOC	30	10
Sin desarrollar EPOC	40	80

Entonces tenemos los siguientes datos

• a = 30 (número de fumadores que desarrollaron EPOC)
• b = 10 (número de fumadores que no desarrollaron EPOC)
• c = 40 (número de no fumadores que desarrollaron EPOC)
• d = 80 (número de no fumadores que no desarrollaron EPOC)

Tasa de Incidencia Expuesta

La tasa de incidencia expuesta se refiere a la frecuencia con la que ocurre un evento específico en el grupo de individuos expuestos a un factor de interés durante un período de tiempo determinado.

En términos matemáticos, se define como el número de eventos ocurridos en el grupo expuesto dividido por la suma del número de eventos y no eventos en ese grupo.

La fórmula general para calcular la tasa de incidencia (o riesgo) en el grupo expuesto es:

En términos matemáticos la formula es:

Ahora debemos calcular la Tasa de Incidencia Expuesta sustituyendo en la formula:

• Tasa de incidencia expuesta = (30) / (30+10)
• Tasa de Incidencia expuesta = (30) / 40
• Tasa de Incidencia expuesta = 0.75

Tasa de incidencia no expuesta

La tasa de incidencia no expuesta se refiere a la frecuencia con la que ocurre un evento específico en el grupo de individuos no expuestos a un factor de interés durante un período de tiempo determinado.

En términos matemáticos, se define como el número de eventos ocurridos en el grupo no expuesto dividido por la suma del número de eventos y no eventos en ese grupo.

La formula que usaremos es la siguiente:

Sustituyendo los valores en la formula para calcular la Tasa de Incidencia no Expuesta seria:

• Tasa de incidencia no expuesta = (c) / (c+d)
• Tasa de incidencia no expuesta = (40) / (40 + 80)
• Tasa de incidencia no expuesta = (40) / (120)
• Tasa de incidencia no expuesta = 0.333

Calculo de Riesgo Relativo

Ahora que ya tenemos la Tasa de Incidencia Expuesta y la Tasa de Incidencia no Expuesta, ya podemos calcular el RR. Recordemos que la formula para calcular el RR es:

Por lo tanto en nuestro ejemplo solo habría que cambiar los datos:

• Tasa de incidencia del grupo expuesto = 0.75
• Tasa de incidencia del grupo no expuesto = 0.333

Sustituyendo los valores en la formula, obtendríamos que el Riesgo Relativo para este ejemplo de EPOC seria:

• RR = Tasa de incidencia del grupo expuesto / Tasa de incidencia del grupo no expuesto
• RR = 0.75 / 0.333
• RR = 2.25

Esto quiere decir que el riesgo en el grupo expuesto es del 75% mientras que en el grupo no expuesto es del 33%. Mientras que el Riesgo Relativo es de 2.25 de desarrollar EPOC en el grupo de fumadores. Es decir que que los fumadores tienen aproximadamente 2.25 veces más riesgo de desarrollar EPOC en comparación con los no fumadores en este estudio.

Dado que el numero obtenido (en este ejemplo 2.25) es mayor a 1, podemos afirmar que grupo expuesto tiene un riesgo relativo mayor en comparación con el grupo no expuesto y que si existe asociación con la exposición.

Limites de Confianza en Riesgo Relativo

Los limites de confianza al igual que como ocurre en el Odds Ratio, en el Riesgo Relativo nos permite tener un intervalo dentro del cual debemos encontrar nuestro valor de RR.

Estos límites indican la variabilidad alrededor del valor puntual del RR y ayudan a evaluar la significancia estadística de la asociación observada entre la exposición y el resultado.

Significancia Estadística: Si el intervalo de confianza incluye el valor 1, sugiere que no hay una diferencia significativa en el riesgo entre los grupos expuestos y no expuestos. Si el intervalo no incluye 1, se interpreta como evidencia de una asociación significativa.

Como calcular el Limite de Confianza en Riesgo Relativo

Para calcular los límites de confianza inferior y superior del Riesgo Relativo (RR), primero calculamos el logaritmo natural del RR = ln(RR), y luego aplicamos la fórmula de intervalo de confianza. Utilizando la fórmula general para calcular los límites de confianza en la distribución de Poisson, obtenemos:

En el caso del ejemplo de EPOC donde RR = 2.25, asumamos un nivel de confianza del 95%, por lo que z es aproximadamente 1.96. También usaremos a = 30 y c = 40 (número de eventos en los grupos expuesto y no expuesto, respectivamente).

Recordemos que z es un valor que ya esta definido y siempre que el valor de nivel de confianza sea del 95% z valdrá 1.96

Entonces si resolvemos al apartado de raíz cuadrada de 1/a y 1/c obtendremos:

Ahora calculamos el valor de Logaritmo de RR. En este caso Log(2.25);

• Log(RR)
• Log(2.25) = 0.8109

Recuerda que en ingles y en algunas calculadoras la función la encontraras como In:

Ahora ya tenemos todos los datos necesarios:

• In(RR) = 0.8109
• z = 1.96
• √(1 / a) + (1 / c) = 0.3015

Ahora solo sustituimos en las formulas del Limite Inferior y Limite superior:

• Limite Inferior = exp(0.8109 − 1.96 × 0.3015)
• Limite Superior = exp⁡(0.8109 + 1.96 × 0.3015)

Calculando:

• Limite Inferior = exp⁡(0.8109 − 0.5913)
• Limite Superior = exp⁡(0.8109 + 0.5913)
• Limite Inferior = exp⁡(0.2196)
• Limite Superior = exp⁡(1.4022)

Resolviendo el exponencial seria:

• Limite Inferior = 1.245
• Limite Superior = 4.066

Interpretación de los Limites Inferior y Superior

• Límite Inferior (1.245): Si consideramos este valor, significa que con un 95% de confianza, el riesgo de desarrollar EPOC en fumadores es al menos 1.245 veces mayor que el riesgo en no fumadores. Es decir, el riesgo relativo más bajo plausible.
• Límite Superior (4.066): Si consideramos este valor, significa que con un 95% de confianza, el riesgo de desarrollar EPOC en fumadores es como máximo 4.066 veces mayor que el riesgo en no fumadores. Es decir, el riesgo relativo más alto plausible.

En resumen, con un nivel de confianza del 95%, puedes decir que el riesgo de desarrollar EPOC es al menos 1.245 veces mayor y como máximo 4.066 veces mayor en fumadores en comparación con no fumadores.

Ademas a esto se debe recordar que si el límite inferior del intervalo de confianza para el Riesgo Relativo (RR) incluye el valor 1, indica que el RR no es significativamente diferente de 1.

En términos prácticos, esto sugiere que no hay una diferencia significativa en el riesgo entre los grupos expuesto y no expuesto, y la exposición no está asociada de manera significativa con el resultado de interés.

Como calcular el Riesgo Relativo Online

Una de las formas mas practicas para calcular el RR es utilizar la plataforma Online de OpenEpi.

Este es un sitio web que de momento es gratuito y nos permite obtener los resultados del Riesgo Relativo de forma fácil y rapida. Puedes acceder a la web de Open Epi haciendo clic aqui.

Al ingresar veras una pantalla con una Tabla 2×2 en la cual deberemos introducir nuestros datos:

Ahora solo debemos hacer clic en la opción «Calcular» y listo la web nos devolverá varios resultados incluyendo el Riesgo Relativo:

y listo 😀

Esperamos que con esta guía ya domines el Riesgo Relativo o RR en tu Investigación y estes preparado para sacar un A+

Recuerda que siempre se debe consultar el protocolo de cada revista o investigación dado que no en todas las investigaciones es requerido el calculo de OR y RR. En ocasiones solo se solicita uno de estos y no ambos.